约分与通分教案
作为一名老师，时常需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的约分与通分教案，欢迎大家分享。
约分与通分教案1
一、习旧引新、揭示矛盾
1、求每组数的最小公倍数、并说出是用什么方法求的[课件1]
8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15
2、口答。[课件2]
3/4=（）/8 3/4=9/（）3/4=（）/24 3/4=（）/20
3、把1/3和1/5化成分母都是15的分数。[课件3]
习后提问：A、说一说该题中计算的依据是什么
B、分母15与原分母3和5是什么关系
C、由异分母分数到同分母分数、这个转化过程是依据什么来实现的
4、揭示课题：通分
二、探究新知、激发思维
认识公分母和通分的意义。
（1）教学P115 。例3：比较3/4和5/6的大小
①提问：A、3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了
B、想一想："相同的分母"与4和6有什么关系
②试一试把它们化为同分母分数。
观察学生的几个算式、有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的
③反馈讨论：对比一下、"相同分母"选哪个数比较好为什么
④ 小结：我们在把异分母分数转化为同分母分数时、首先选定的"相同分母"我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。
板述：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数、叫通分。
（2）我们从下面的图中看一看、通分前后的两个分数、什么发生变化了什么没有发生变化[课件4]
（通分并没有改变分数的大小、把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数、使它们的分数单位相同了、这样就可以比较它们的大小了）
2、教学通分的方法。
（1）教学P116 。例4：把下面每组数的两个分数通分。
2/3和5/7 1/6和7/12
讨论：A、想想：要把这两组分数分别通分、第一步要做什么第二步做什么
B、说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的.
C、能说一说通分的一般方法吗
板书：通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数、然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
※把下面两组分数通分。[课件5]
9/10和8/15 3/8和5/12
D、请再说一说通分过程分几步每步做什么
三、巩固练习、强化提高
1、说出下面每组分数的公分母。
1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48
2、P117 .1
3、P117 .3
四、课堂小结、抽象概括
什么叫通分通分的一般方法
五、家作
P117 .2、4
板书设计：通分的意义及方法
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数、叫通分。
约分与通分教案2
【教学内容分析】
通分是分数基本性质在具体问题中的一种实际应用、所以分数的基本性质就是这节课最重要的知识基础、在学习这节课之前、学生必须做好必要的知识储备、对于分数的基本性质、学生必须熟之又熟、要做到灵活掌握。
除此之外、分数的意义作为分数的根基、必须牢牢植根于分数的每一部分知识教学之中、通分当然也不例外、这样才能从根本上剖析出通分的本质和学习它的价值。
另外、由于知识的内部联系、同分母分数比较大小和同分子分数比较大小和通分之间也有着很深的联系、也是本节课很重要的知识基础。
通分中学生最容易犯的错误就是不用最小公倍数做公分母、在教学中应该让学生对比用最小公倍数和不用最小公倍数做公分母通分的区别、从而认识到用最小公倍数做公分母更为简便、应该选用。但一定向学生说明：选用不是最小公倍数的公倍数做公分母也是通分、只不过因为数字大计算不方便而不选用。
教材上的情境很好、但由于4月23日至5月2日在顺义新国展真的举办了一次汽车博览会、我就把情境就改为这件事情、这样更贴近于现实生活、学生也更容易接受。
【学情分析】
由于刚刚学过分数的基本性质、并且做了大量变式联系、所以学生对于这部分知识掌握的很好、不存在问题。
分数的意义是比较抽象的内容、所以在教学之初就非常重视、做了大量练习让学生体会分数的意义、所以这部分知识学生也不存在问题。
同分母分数比较大小和同分子分数比较大小是三年级学过的知识、由于已经过了两年、学生会有些遗忘、所以在课前应该带领学生做适当的复习。
【教学目标】
1、通过教学、认识通分、掌握通分的方法。
2、通过学习、认识到通分不仅可以用于比较异分母分数的大小、还可以应用于异分母分数加减法等许多领域。
3、培养学生归纳、概括的`能力。
4、培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。
【重点难点】
1、重点：理解通分、掌握通分的方法和格式。
2、难点：理解通分、掌握通分的方法和格式。
【教学过程】
一、导入
设计意图：通过真实发生在学生身边的汽车博览会的情境引出数学信息、让学生觉得熟悉、更让学生感受到数学来源于生活、更能应用于生活。
谈话引入：4月23日至5月2日在顺义新国展举办了一次汽车博览会、老师在车展上搜集到了这样一些信息。
投影出示情景：车展上有400辆汽车、红色汽车占3/10、蓝色汽车占1/8、黑色汽车占3/8、白色汽车占1/5。
二、新授
1、请一个学生朗读一下题目。
2、“红色汽车占3/10”中的3/10是什么意思？
生：把400辆汽车看作单位“1”、把单位“1”平均分成10份、红色汽车是这样的3份、红色汽车就是单位“1”的3/10。
设计意图：发散学生的思维、提出各种形式的问题。在学习的过程中应尽量让学生的思维得到发散、这样培养出的人才更具有创造性。
3、根据这些信息、你能提出什么问题？
黑色汽车和蓝色汽车谁多谁少？
蓝色汽车和白色汽车谁多谁少？
红色汽车和蓝色汽车谁多谁少？
红色汽车和白色汽车谁多谁少？
这四种颜色的汽车谁最多？
黑色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的几分之几？
红色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的几分之几？
黑色汽车比蓝色汽车多几分之几？
红色汽车比蓝色汽车多几分之几？
4、我们提出的问题一共有三大类、今天主要解决第一类。
设计意图：复习旧知识、同分母分数比较大小的方法；同分子分数比较大小的方法。
5、师：观察第一类问题、哪些问题是最好解决的？
生：黑色汽车和蓝色汽车谁多谁少？
3/8、1/8、黑色汽车多。
师：你是怎样想的？
生：分母相同、分子大的数大。
生：白色汽车和蓝色汽车谁多谁少？
1/5、1/8、白色汽车多。
师：你是怎样想的？
生：分子相同、父母小的数大。
师小结：比较同分母或同分子的分数大小时、分母相同比分子、分子大的数就大。分子相同比分母、分母小的反而大、分母大的反而小。
设计意图：旧知识是新知识的生长点、从旧知识中生长出新知识、还能感受出新旧知识的区别与联系。
6、红色汽车和蓝色汽车谁多谁少？
（1）师：观察这个问题、它可不像刚才的两个问题一眼就能看出谁大谁小、它到底难在哪呢？
生：分子不同、分母也不相同。
师：还能不能根据分母相同或分子相同的分数比较大小的方法来比较大小？
生：不能。
（2）师：像这样分母不相同的分数称为异分母分数。（板书：异分母分数）
师：大家想一想、分母相同的分数可以叫做什么？
生：同分母分数。
（板书：同分母分数。）
设计意图：思维的又一次发散。学习的过程不应是一条直线、不应是我教教、你练练；应该是从原点散发出多条线、有直线、有曲线、有的会互相碰撞、有的会互相交叉。虽然有些线可能走不到终点、但只有在这样的思维碰撞中才真正能闪耀出智慧的火花、学生的学习过程才能真正有所收获。
（3）师：分子、分母都不相同的分数比较大小我们还没学过、不过我相信以同学们的聪明才智、结合以前学过的知识肯定能解决这个问题。请你先独立思考、把想到的解题策略写在纸上、然后小组交流、我们比一比那个小组发现的解题策略多。
师：那组愿意来介绍一下自己组想到的策略？
方法一：（实际比较法）
400辆的3/10是120辆、400辆的1/8是50辆、120辆、50辆、红色汽车多。
方法二：（化小数）
3/10=3÷10=0。3
1/8=1÷8=0。125
0。3＞0。125
3/10＞1/8
红色汽车多。
方法三：（通分子）
1/8=1×3/8×3=3/24
3/10＞3/24
3/10＞1/8
红色汽车多。
方法四：（通分）
3/10=3×4/10×4=12/40
1/8=1×5/8×5=5/40
12/40＞5/40
3/10＞1/8
红色汽车多。
（其中通分的方法让一个同学板眼在黑板上。）
（4）师：刚才我们用很多种方法解决了这个问题、其中最后一种方法就是我们今天要学习的新知识“通分”、谁来说说什么是通分？
生：把异分母分数变成同分母分数就是通分。
师：随随便便把分母变成一样就行了？
生：分数大小还不能变。
师：怎样才能保证分数的大小不发生变化呢？
生：根据分数的基本性质进行变化。
师：谁能总结一下？
生：根据分数的基本性质、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数、叫做通分。
和原来分数相等
板书：异分母分数同分母分数
分数的基本性质
7、还有的同学是这样解答这道题的
3/10=3×8/10×8=24/80
1/8=1×10/8×10=10/80
24/80＞10/80
3/10＞1/8
红色汽车多。
师：是通分吗？
生：是通分。
师：这两种方法你选择哪个？为什么？
生：第一种、简单。
师小结：通分时一般要用两个分数的最小公倍数做公分母。
8、运用我们新学到知识来解决下一个问题好吗？
投影：
1/5=1×2/5×2=2/10
2/10
1/5
红色汽车多。
师：这道题怎么这么简单呀？
生：10正好是5和10的最小公倍数、3/10不用变了。
师：以后这种题就这样做。
9、最后一道题比较难、你有信心做好它吗？
投影：
3/10=3×4/10×4=12/40
1/8=1×5/8×5=5/40
3/8=3×5/8×5=15/40
1/5=1×8/5×8=8/40
15/40〉12/40〉8/40〉5/40
3/8〉3/10〉1/5〉1/8
黑色汽车最多。
10、今天你有什么收获？
生：学习了通分、今后能进行异分母分数的比较大小了。
设计意图：跳一跳、吃果子。能自己跳起来摘到果子吃的心里总会有一种成功的喜悦、比不费力气从别人手里拿来的果子吃的香甜。
11、第二类和第三类问题你能尝试解答吗？
生：3/8+1/8=4/8=1/2
答：黑色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的1/2。
3/10+1/8=12/40+5/40=17/40
答：红色汽车和蓝色汽车一共占这些汽车的17/40。
3/8—1/8=2/8=1/4
答：黑色汽车比蓝色汽车多1/4。
3/10—1/8=12/40—5/40=7/40
答：红色汽车比蓝色汽车多7/40。
12、你已经用今天学习的知识解决了以后要学习的知识了。
三、板书
通分
和原来分数相等
异分母分数同分母分数
分数的基本性质
黑3/8>蓝1/8黑、蓝一共黑比蓝多多少
蓝1/8
红3/10>蓝1/8 3/10=3×4/10×4=12/40
红3/10>白1/5 1/8=1×5/8×5=5/40
四种颜色的汽车谁最多？12/40〉5/40
黑色3/10〉1/8
红色汽车多。
约分与通分教案3
课题一：约分
教学要求①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。
教学重点约分的意义和方法。
教学用具例1的投影片。
教学过程
一、创设情境
1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？
1620364527
2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。
二、揭示课题
前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习约分。（板书课题）
三、探索研究
1．教学例1。
（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。
（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实==。
（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公约数3去除，得：==。
（4）师生共同概括最简分数的意义。
板书：分子、分母是互质数的`分数，叫做最简分数。
（5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。
什么叫做约分呢？（让一名学生口述）
板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（6）想一想：约分的依据是什么？
2．练习：教材第111页上面的做一做。
3．教学例2
（1）指名学生说说把约分是什么意思？
（2）引导学生掌握逐次约分法。
先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。
以上过程板书如下：
（3）掌握一次约分法。
用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如：
=或=
（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。
四、课堂作业
练习二十四第2题。
五、思考练习
1．写出分子是18的所有最简假分数。
2．写出分母是12的所有最简真分数。
