有理数的加法教案

有理数的加法教案

作为一名教职工，时常会需要准备好教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么应当如何写教案呢？下面是小编精心整理的有理数的加法教案，欢迎大家分享。

教学目标

1、理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

3、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

（二）知识结构

（三）教法建议

1、教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

3、因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆。

4、注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

教学设计示例：

有理数的`减法

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、掌握有理数的减法法则。

2、进行有理数的减法运算。

（二）能力训练点

1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

2、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

3、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

（三）德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

（四）美育渗透点

在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

二、学法引导

1、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

2、学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1、重点：有理数减法法则和运算。

2、难点：有理数减法法则的推导。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

1、计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。

2、由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？

教师引导学生观察：

生：10℃比－5℃高15℃。

师：能不能列出算式计算呢？

生：10－（－5）。

师：如何计算呢？

教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）

【教法说明】

1、题目既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。

（二）探索新知，讲授新课

师：大家知道10－3＝7。谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7。

师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7。

师：让学生观察两式结果，由此得到：

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以。

师：是如何转化的呢？

生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）。

【教法说明】

教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

2、再看一题，计算（－10）－（－3）。

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）。

生：（－10）＋（＋3）＝－7。

教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）。

教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

今天我说课的题目是“有理数的加法(一)"。本节课选自华东师范大学出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉七年级(上)，。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、 有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。

2、 就第二章而言，有理数的加法是本章的 ……此处隐藏15121个字……，8，9这九个数字连成结果为100的算式：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100

答案：123－（45＋67－89）＝100

4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？

答案：三边形，四边形，五边形．

5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？

答案：

能力提高训练

18

19

答案：7个，边长从大到

小依次为11、8、

7、5、3

1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？

2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？

答案：36

八、板书设计

（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结

（二）观察发现例1、例2

（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记

一、学情及学习内容分析

“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型。

有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示：生活情境，动手操作——有理数减法算式———有理数减法法则———有理数减法的应用。

二、教学目标及教学重（难）点

教学目标：

1、知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。

2、过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。

3、情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。

教学重点：有理数减法法则与运用

教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化的思想方法的渗透。

教学方法：观察探究、合作交流。

三、教学过程设计：

在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。

1、情境引入：

师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？

有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。

2、建构活动

活动1：计算温差

师：有理数加减

生1：利用温度计的刻度直观得到算式5 + 3 = 8

生2：利用日温差的定义可得到算式：5－（－3）= 8

师：比较两式，我们有什么发现吗？

生：“－”变“+”，（－3）变3。

活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。

有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的`过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。

3、数学化认识

5－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）

师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的问题现在可以解决了。

4、基础性训练

例1计算下列各题

①0－（－22）

②8.5－（－1.5）

③（+4）－16

④（？1

2）？1

4

⑤15－（－7）

⑥（+2）－（+8）

基础练：

1、课本p 322、3、4

2、求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是（1）变符号；（2）用加法法则进行计算

3、拓展延伸

巧用扑克牌进行有理数简单运算练习

有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。

四、教学反思

“有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。