《最小公倍数》教案

《最小公倍数》教案七篇

作为一位杰出的教职工，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编精心整理的《最小公倍数》教案7篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

课题一：两个数的

教学要求 ①使学生理解公倍数、的概念。②使学生初步掌握求两个数的的方法。③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

教学重点 理解公倍数、的概念。

教学难点 求两个数的的方法。

教学用具 投影仪

教学过程

一、创设情境

1、口答：求下面每组数的最大公约数。

3和8 6和11 13和26 17和51

2、求30和42的最大公约数。

二、揭示课题。

前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。

三、探索研究

1．教学例1。

投影出示例1 及画好的数轴。

（1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。

（2）观察并回答。

①4和6公有的倍数是哪几个？

②其中最小的一个是多少？有无最大的.？为什么？

（3）归纳并板书。

①4 和6公有的倍数有：12、24、36

其中最小的一个是12。

②也可以用图来表示。

4的倍数 6的倍数

4 8 16 20 12 24 6 8 30

4 和6 的公倍数

（4）抽象、概括。

①什么是公倍数、？（让学生说）

②指导学生看教材第71页有关公倍数、的概念。

（5）尝试练习。

做教材第73页的做一做，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。

2．教学例2。

（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的。

（2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

2 18 2 30

3 9 3 15

3 5

18=233

30=235

（3）观察、分析。

①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？

②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？

③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2335）

（4）归纳：18 和30 的里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：

2335=90

（5）教学求的一般方法。

为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求，如： 18 30 并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

①每次用什么作除数去除？

②一直除到什么时候为止？

③再怎样做就可以求出了？

（6）尝试练习。

做教材第74页上面的做一做，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。

（7）抽象、概括求的方法。

①谁能说说求的方法。

②指导学生看第74页求两个数的的方法。

四、课堂实践

1．做练习十五的第1题，让学生讲讲为什么？

2．做练习十五的第4题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，错在什么地方？

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容及方法。

六、课堂作业

做练习十五的第2、3题。

设计说明

1．从学生已有的知识经验出发，促进知识的构建。

本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间。利用数轴引出公倍数，让学生对公倍数和最小公倍数产生感性的认识。利用最大公因数的知识迁移，让学生自己抽象出公倍数和最小公倍数的概念，从而激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。

2．体现学生的主体地位，提高教学的实效性。

《数学课程标准》的理念倡导，要注重角色转变，改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授，而忽略了学生的主观能动性，要让学生学会自主学习，让学生主动参与课堂教学，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。本设计在教学如何找两个数的最小公倍数时，放手让学生自主探究出方法，并观察公倍数和最小公倍数之间的关系，让学生得到充分的思考，提高教学的实效性。

课前准备

教师准备 PPT课件 投影仪

学生准备 数轴卡片 彩色笔

教学过程

⊙复习旧知，引入新课

1．复习。

分别说一说4和6的倍数分别有哪些。

4的倍数 6的倍数

4 6

812

1218

1624

20xx

…………

2．导入。

师：我们分别列出了4的.倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数，今天来学习两个数公有的倍数。

设计意图：分别说出4和6的倍数，一是复习倍数知识，二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫，使学生的思维自然过渡到新知。

⊙公倍数与最小公倍数

1．探究概念。

(1)在数轴上表示数。

在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。(学生观察数轴，用两种不同颜色的笔在数轴上分别描出这些点)

(2)观察数轴，交流发现。

4和6公有的倍数有哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师在投影仪上表示出来)

(3)迁移命名。

想一想我们已经学过的公因数和最大公因数，谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字？(公倍数 最小公倍数)

(4)理解意义。

请说一说什么是公倍数和最小公倍数。(学生口答：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数)

(5)集合表示法。

课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数的个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的)

2．练习。(课件出示)

把不超过50的3和6的倍数、公倍数填在68页“做一做”中的集合圈里， ……此处隐藏4303个字……24是12的2倍。

……

师：同学们观察得非常仔细，两种通分方法中，12和24都是6和4的公倍数。那么，4和6的公倍数还有哪些？请同桌的同学合作，在老师发给你们的椭圆形纸片上分别写出50以内4和6的倍数，再圈出它们的公倍数。

学生自己找，教师巡视。

师：说说你们是怎么找的？4和6的公倍数都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍数

4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，

师：如果让你继续找下去，4的倍数还有没有？用什么表示？

生：还有无数个，用省略号表示。

生：6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，

师：如果让你继续找下去，6的倍数还有没有？用什么表示？

生：还有无数个，也用省略号表示。

生：然后找4和6的公倍数有：12，24，36，48，……。

教师根据学生的回答出示课件。

师：观察我们找到的50以内6和4的这几个公倍数，想一想，如果继续找下去，48后面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？

学生可能会说：

生：继续找下去，48后面一个公倍数是60。因为每两个公倍数之间都相差12，48加12等于60。

师：60后面还有没有？还有多少个？

生：还有无数个，用省略号表示。

师：有没有最大公倍数？

生：没有最大公倍数。因为4和6的公倍数有无数个，找不到最大的一个。

师：同学们说的很好。现在再来观察4和6的这些公倍数，没有最大的我们能找到一个最小的谁？

生：12。

师：还有比12小的公倍数吗？

生：没有了。

师：我们给它起个名字叫做这两个数的最小公倍数。这节课我们就来重点研究一下最小公倍数。（教师板书课题：最小公倍数）

师：我们对公倍数和最小公倍数有了一些认识，谁能用自己的话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？同桌的同学现互相说说。

学生之间互相交流。

教师引导学生出概念（出示课件）让学生读一读。

师：刚才我们找了4和6的最小公倍数，现找了4的倍数，又找了6的倍数，最后找到4和6的最小公倍数。这种方法太麻烦，其实有一种更简便的方法——短除法（教师边说边板书用短除法求4和6的最小公倍数）

用短除法求两个数的最小公倍数与上学期我们学过的求两个数的最大公因数的书写方式一样。

板书设计：

一、教学内容 ：

课本 P88～90 例 1、例 2。

二、教学目标

1．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

三、重点难点：

求两个数最小公倍数的方法。

四、教学设计

（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况

怎样求3和2的最小公倍数？

第一步：3的倍数有：（）

2的倍数有：（）

第二步：3和2的.公倍数有：（ ）

第三步：3和2的最小公倍数是：（）

（二）、小组交流、探讨“前置小研究”

1、 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；

2、要求学生说说：

（1）什么是公倍数和最小公倍数？

（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？

（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）

1、出示书P88例1题

一种墙砖长 3 dm，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?

（1）、学生进行讨论：

（2）、出示分别用6个、24个、54个长方形摆成的边长是6分米、12分米、18分米的正方形的动画

（3）、学生反馈：这个正方形的边长必须既是 3 的倍数，又是 2 的倍数。

（4）、还可以怎样表示求3和2的最小公倍数？

①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板书。

可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。

3的倍数 2的倍数

6, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

2、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做

3、教学例2：怎样求 6 和 8 的最小公倍数？

（1）学生独立完成，全班交流。

（2）学生交流方法有（交流时课件演示）

①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，?

8 的倍数：8，16，24，32，40，48，?

6 和 8 公倍数：24，48，?

6 和 8 的最小公倍数：24

②用图表示也很清楚。

③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?

你还有其他方法吗？和同学讨论一下。

教师介绍：①大数翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍数：24 ②分解质因数法：

数的乘积。

4、通过观察，想一想：①两个数的公倍数的个数是怎样的？②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？

完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

6、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

7、我能很快说出每组数的最小公倍数。

8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）

（四）巩固练习 ：书P91第1题。

（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计 最小公倍数

公倍数：两个数公有的倍数

最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数 找“最小公倍数”的方法：

个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数

2、特殊情况：

①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数； ②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。